Abstrak. Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan. Dalam matematika dikenal beberapa macam persamaan, di antaranya adalah persamaan linier, kuadrat, pangkat tiga, dan seterusnya. Beberapa persamaan memiliki keunikan, seperti pythagoras, Terorema Terakhir Fermat, persamaan Madachy, dan lain-lain. Dalil Pythagoras yang terkenal adalah dalam segitiga dinyatakan bahwa sisi miring kuadrat = jumlah kuadrat dari sisi siku- sikunya. Fermat mengatakan bahwa x^n + y^n = z^n dengan x, y, z, dan n bilangan positif, tidak ada jawaban jika n > 2. Madachy (1979) menemukan bilangan-bilangan yang sama dengan jumlah kuadrat dari dua pilahan bilangan tersebut, seperti: a) 1233 = 12^2 + 33^2, b) 8833 = 88^2 + 33^2, c) 10100 = 10^2 + 100^2, d) 5882353 = 588^2 + 2353^2. Adakah persamaan unik yang lain? Berdasarkan kajian ditemukan beberapa persamaan yang memiliki bentuk unik. 1) persamaankuadrat, seperti: 1a) a^2 = b^2 + c^2, 1b) a^2 = b^2 + c^2 + d^2 , 1c) persamaan kuadrat berurutan x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 + (x+3)^2 + (x+4)^2 + … + (x+x)^2= (x+x+1)^2 + (x+x+2)^2 + (x+x+3)^2 + (x +x+4)^2+ (x+x+x)^2; 2) persamaan pangkat 3 seperti: 2a) a^3 + b^3 + c^3 = d^3, 2b) x − x = y , jika x adalah bilat positif ≥ 2 maka y adalah bilat positif; 3) persamaan bilangan pangkat 4, seperti a^4= b^4 + c^4 + d^4 + e^4 + f^4; dan 4) persamaan bilangan pangkat 5, seperti a^5 = b^5 + c^5 + d^5 + e^5 + f^5 + g^5. Dari tujuh bentuk persamaan unik tersebut, ada 2 bentuk persamaan, yaitu persamaan pangkat 4 dan 5 yang belum ditemukan rumusnya.
Kata kunci: persamaan, pangkat, dan unik